O pesquisador Peter Bentley conta uma história ilustrada dessa ciência.
Responda rápido: qual é a soma de todos os números inteiros de 1 a 100? A pegadinha não impressionou um garoto de 7 anos, nascido em 1777 em Brunswick, na Alemanha. Sem pestanejar, ele respondeu: 5.050. Carl Gauss de fato era um gênio. Intuitivamente ele percebeu que existem 50 pares de números cuja soma dá 101 e bastava multiplicar 50 por 101 para decifrar o enigma. O matemático alemão, cujos estudos serviram para simplificar cálculos em física e sistemas físicos, além de cálculos estatísticos, é apenas um dos personagens de "O Livro dos Números - Uma História Ilustrada da Matemática". O autor, Peter Bentley, pesquisador e professor do departamento de ciência da computação do University College London, faz uma espécie de crônica ao longo de séculos de pesquisas envolvendo números.
A proposta de Bentley não é contar uma história linear. Ele procura resumir as descobertas a partir de como podem ser observadas em situações comuns da nossa vida. Imagine-se, por exemplo, no Museu do Louvre, diante da "Mona Lisa" de Leonardo da Vinci. Você é capaz de enxergar em "La Gioconda" o número 1,6180339887498948482? Se você olhar para o seu iPod, vai ver o mesmo número ou até mesmo na torre CN, símbolo da cidade de Toronto no Canadá, na catedral de Notre Dame e no prédio da ONU em Nova York. Também conhecido por fi, esse número já foi considerado mágico e merece um dos capítulos do livro.
Fi também é chamado de razão áurea ou número de ouro. Ele determina a proporção da beleza. A ideia é que, multiplicando-se uma medida qualquer por fi, se encontra a proporção ideal para dividir duas partes desiguais. A razão áurea está presente em construções gregas antigas, nas pirâmides do Egito. Ela explica a posição da tela do iPod e a localização do observatório da torre de Toronto. Para simplificar, trace uma linha de 8 centímetros. A proporção pela razão áurea é 5:3.
O livro de Bentley cobre um período de estudos e descobertas que vai de Pitágoras a Edward Lorenz e a Teoria do Caos. Entre outras coisas, conta a história da criptografia na Segunda Guerra Mundial, que deu origem à informática moderna. O maior desafio do livro é ser didático para os não iniciados, sem ser simplório para quem gosta e entende alguma coisa de matemática. Como recurso para dar alguma leveza ao conteúdo, Bentley conta alguns fatos relacionados à vida dos personagens. Ficamos sabendo, por exemplo, que Galileu abandonou o curso de medicina, Newton ameaçou pôr fogo na casa dos pais e Einstein teve um filho fora do casamento.
Há outras curiosidades que revelam como a cabeça dos matemáticos funciona de forma diferente da do restante dos mortais. Ou pelo menos suas preocupações são outras. Bentley relata o caso do professor Augustus De Morgan, do University College de Londres. Ele ficou fascinado com a pergunta de um aluno sobre quantas cores são necessárias para colorir o mapa-múndi sem que países vizinhos tenham a mesma cor. O enigma proposto por esse aluno em 1852 levou mais um século para ser comprovado definitivamente por um supercomputador: bastam quatro cores.
Outro capítulo interessante é sobre pi, uma das mais conhecidas razões universais da matemática, simbolizada pela letra grega de mesmo nome. Todos os cálculos que dizem respeito a círculos e esferas passam pelo pi. Assim como o número da razão áurea, pi é irracional, ou seja, impossível de conhecer completamente. As frações decimais não se repetem nem formam um padrão. Bentley conta a trajetória dos mais famosos pesquisadores de pi. Um deles é Arquimedes, a quem se atribui como últimas palavras "não perturbem meus círculos" - pronunciadas momentos antes de ser morto por um soldado romano.
Durante séculos, matemáticos usaram os métodos de Arquimedes para o cálculo de pi. O alemão Van Ceulen, no século XVI, passou a maior parte da vida buscando novas formas de calcular o número e chegou a 35 casas decimais. O número está gravado em sua lápide.
Da mesma forma como estão ligados à ciência e à arte, os números também se relacionam com religião e superstições. Bentley trata do assunto no capítulo propositadamente numerado como 12a e intitulado "Triscaidecafobia". O palavrão significa medo do número 13. Bentley aproveita o tema para falar também sobre a sorte e os jogos. O autor conta que Blaise Pascal e Pierre Fermat, no século XVII, foram os dois primeiros matemáticos a estudar as probabilidades. A ideia surgiu a partir do jogo de dados e prosseguiu numa extensa troca de cartas em que discutiam as chances de vencer num jogo de cara ou coroa.
Encadernado em capa dura e fartamente ilustrado, o livro é uma isca poderosa capaz de atrair até aqueles que sempre odiaram matemática. A tarefa não é fácil e o tema não ajuda na pregação sobre os não convertidos. É preciso gostar de números e de fórmulas para apreciar o conteúdo das 272 páginas. Antes do ponto final, Bentley escreve: "Você é feito de números. Eu também. Gosto desta sensação". É como uma cena do filme "Matrix", em que os números escorrem pela tela. A matemática, de fato, é fascinante - quando se consegue enxergar o seu significado.
____________________________________"O Livro dos Números - Uma História Ilustrada da Matemática"
- Peter Bentley
Trad.: Maria Luiza X. de A. Borges Por Edson Pinto de Almeida, para o Valor, de São Paulo Fonte: Valor Econômico online, 09/03/2010
Zahar, 272 págs., R$ 49,00
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